Question

已知函数f（x）= x 4 + ax 3 -a 2 x 2 +a 4 （a＞0），

Answer 1

（1）因为

，

令f′（x）=0得

，

由a＞0时，f′（x）在f′（x）=0根的左右的符号如下表所示

所以f（x）的递增区间为

，f（x）的递减区间为

。

（2）由（1）得到

，

，

要使f（x）的图像与直线y=1恰有两个交点，

只要

或

，即

。