Question

长方形对角线长4 有一条棱长为1 该长方体的最大体积为

Answer 1

假设另外2条棱长为a、b

则1+a^2+b^2=16

b=根号(15-a^2)

体积=ab*1=a*根号(15-a^2)=根号(15a^2-a^4)=根号(-（a^2-15/2)^2+225/4）

所以最大体积=根号(225/4)=7.5