解题思路：首先解出一元一次不等式的解集，再确定出x的值，再把x的值代入方程即可得到关于a的方程，再解方程即可算出a的值．
5x-2＜6x+1，
解得：x＞-3，
∵x是不等式5x-2＜6x+1的最小整数解，
∴x=-2，
把x=-2代入方程3x−
3
2ax＝6中得：3×（-2）-[3/2]a×（-2）=6，
解得：a=4，
故答案为：4．
点评：
本题考点： 一元一次不等式的整数解；一元一次方程的解．
考点点评： 此题主要考查了一元一次不等式的解集，整数解，以及方程的解，关键是正确确定出x的值．