已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°,求此等腰三角形的顶角.(答:顶角为50°或130°.)

2个回答

  • 解题思路:由题意可知其为锐角等腰三角形或钝角等腰三角形,不可能是等腰直角三角形,所以应分开来讨论.

    当为锐角时,如图

    ∵∠ADE=40°,∠AED=90°,

    ∴∠A=50°

    当为钝角时,如图

    ∠ADE=40°,∠DAE=50°,

    ∴顶角∠BAC=180°-50°=130°

    点评:

    本题考点: 等腰三角形的性质;三角形内角和定理.

    考点点评: 本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理,分类讨论是正确解答本题的关键.