抛物线y=2x2-4x-5向左平移3个单位,再向上平移2个单位,得抛物线C,则C关于y轴对称的抛物线解析式是______

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  • 解题思路:抛物线的平移,实质上是顶点的平移.原抛物线顶点坐标为(1,-7),根据平移规律,平移后抛物线顶点坐标为(-2,-5),根据顶点式可求抛物线C解析式,再根据关于y轴对称的点的坐标特点求结果的解析式.

    ∵y=2x2-4x-5=2(x-1)2-7,

    ∴原抛物线顶点坐标为(1,-7),

    平移后抛物线顶点坐标为(-2,-5),

    ∴抛物线C为:y=2(x+2)2-5,

    即y=2x2+8x+3,

    ∴C关于y轴对称的抛物线解析式是:y=2x2-8x+3,

    故本题答案为:y=2x2-8x+3.

    点评:

    本题考点: 二次函数图象与几何变换.

    考点点评: 本题考查了抛物线关于坐标轴对称的抛物线解析式求法.类似于点关于坐标轴对称的坐标求法,关于x轴对称,点横坐标不变,纵坐标变为相反数,关于y轴对称,点横坐标变为相反数,纵坐标不变.