解题思路：（1）成立，根据等腰三角形的性质就可以求出∠BAE=∠CAE，再证明△ABE≌△ACE就可以得出结论；
（2）成立，由BF⊥AC，∠BAC=45°就可以求出AF=BF，在由条件证明△AEF≌△BCF就可以得出结论．
（1）成立．
理由：
∵AB=AC，D是BC的中点，∴∠BAE=∠CAE．
在△ABE和△ACE中，
AB＝AC
∠BAE＝∠CAE
AE＝AE
∴△ABE≌△ACE（ SAS ）
∴BE=CE．
（2）成立．
理由：
∵∠BAC=45°，BF⊥AF．
∴△ABF为等腰直角三角形
∴AF=BF…
由（1）知AD⊥BC，
∴∠EAF=∠CBF
在△AEF和△BCF中，
∠EAF＝∠CBF
∠AFE＝∠BFC
AF＝BF．
∴△AEF≌△BCF（ AAS ），
∴EF=CF．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．
考点点评： 不同考查了中点的性质的运用，全等三角形的判定性质的运用，等腰三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．