有几个问题：
1）级数应该是有无限多项的,你只写了有限项,少了 “…”；
2）数学的省略号是 3 点,你写了 6 点；
3）在 x=-1/2 处,级数是交错级数,符合 Leibniz 判别法的条件,级数Σ[(-1)^n]/(n²+1) 是收敛的.
实际上,级数 Σ[(±1)^n]/(n²+1) 是绝对收敛的,所以该级数的收敛区间应该是 [-1/2,1/2],书上错了.
高数-级数的收敛域问题因为和书上的答案不一样.书上的答案是右边的端点也是开区间.
有几个问题：
1）级数应该是有无限多项的,你只写了有限项,少了 “…”；
2）数学的省略号是 3 点,你写了 6 点；
3）在 x=-1/2 处,级数是交错级数,符合 Leibniz 判别法的条件,级数Σ[(-1)^n]/(n²+1) 是收敛的.
实际上,级数 Σ[(±1)^n]/(n²+1) 是绝对收敛的,所以该级数的收敛区间应该是 [-1/2,1/2],书上错了.