Question

实数x、y满足4/x四次方-2/x²=3,y四次方+y²=3,求4/x四次方+y四次方的值

Answer 1

(-2/x²)²+(-2/x²)-3=0

(y²)²+y²-3=0

所以-2/x²和y²是方程a²+a-3=0的根

-2/x²+y²=-1

-2/x²*y²=-3

-2/x²+y²=-1

平方

4/x^4-4/x²*y²+y^4=1

-2/x²*y²=-3

所以4/x^4+y^4=7