解题思路:(1)设弹簧枪对小物体做功为Wf,由动能定理即可求解;
(2、3)对小物体进行受力分析,分析物体的运动情况,根据牛顿第二定律分别求出电场变化前后的加速度,结合运动学基本公式即可求解.
(1)设弹簧枪对小物体做功为W,
由动能定理得W−mgr(1−cosθ)=
1
2mv02①
代入数据得W=0.475J;
(2)设小物体通过C点进入电场后的加速度大小为a1,
由牛顿第二定律得mgsinθ+μ(mgcosθ+qE)=ma1 ②
代入数据得a1=9m/s2.
改变电场方向后,有牛顿第二定律得:mgsinθ+μ(mgcosθ-qE)=ma2 ③
代入数据解得,小物体的加速度a2=7m/s2.
(3)取沿平直斜轨向上为正方向.设小物体通过C点进入电场后的加速度为a1,
小物体向上做匀减速运动,经t1=0.1s后,速度达到v1,有:v1=v0-a1t1 ④
由②④可知v1=2.1m/s,
设运动的位移为s1,有:sl=v0t1-
1
2a1t12=3×0.1−
1
2×9×0.01m=0.255m ⑤
设小物体以此加速度运动到速度为0,运动的时间为t2,位移为s2,有:
s2=
v12
2a2=
2.12
2×7m=0.315m ⑥
设CP的长度为s,有:s=s1+s2 ⑦
代入数据解得:s=0.57m
答:(1)弹簧枪对小物体所做的功为0.475J;
(2)电场方向改变前后,小物体的加速度大小各是9m/s2、7m/s2.
(3)CP的长度为0.57m.
点评:
本题考点: 匀强电场中电势差和电场强度的关系;牛顿第二定律;动能定理.
考点点评: 本题主要考查了动能定理、牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用,要求同学们能正确对物体受力分析,确定物体的运动情况,难度适中.