解题思路：根据乘法原理，第一步骤：甲放置棋子，在这36个方格中任意选一个放置，有36种．第二步骤：乙放置棋子，无论甲放在什么地方，周围始终有25个方格没有和甲放置的棋子在同一行或列，乙只需要在这剩下的25个方格中选一个放置棋子就可以了，有25种方法．所以一共有36×25=900种放法．
（6×6）×（6×6-11），
=36×25，
=900（种）；
答：共有900种放法．
点评：
本题考点： 排列组合．
考点点评： 本题用乘法原理去考虑，即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法．