Question

定义在定义域D内的函数y=f(x),若对任意的x1,x2∈D都有|f(x1)-f(x2)|

Answer 1

f(X1)-f(X2)|可以看做是距离,在区间里,最大的距离就是该区间内最大值与最小值的差

∴|f(X1)-f(X2)|< fmax-fmin

求导,f'(x)=3x的平方-1 令导函数=0

x=正负 根下3/3

你自己画个图,理解一下,求两个极值点,和端点函数值比较

极大值；当x=-根下3/3时 y=(2×√3)/9+a

当x=1 y=a

极小值：当x=-√3/3时 y= -(2×√3)/9+a

当x=-1时,y=a

∴ f(-√3/3)-f(√3/3)=(4√3)/9

你一算就知道小于1,所以成立