假设菱形ABCD绕边AB旋转.
可分成三部分计算:
圆柱的侧面积和两个圆锥的侧面积
过B作BE垂直CD于E,则BE乘以CD等于S
圆柱的侧面积:2π*BE*CD=2πS
因为是菱形,两个圆锥的侧面积相同,
两个圆锥的侧面积:2*(1/2)*2πBE*BC=2πBE*CD=2πS
所以旋转体的表面积是:4πS
假设菱形ABCD绕边AB旋转.
可分成三部分计算:
圆柱的侧面积和两个圆锥的侧面积
过B作BE垂直CD于E,则BE乘以CD等于S
圆柱的侧面积:2π*BE*CD=2πS
因为是菱形,两个圆锥的侧面积相同,
两个圆锥的侧面积:2*(1/2)*2πBE*BC=2πBE*CD=2πS
所以旋转体的表面积是:4πS