解题思路：直线l的方程为y=x-2与双曲线3x2-y2=3联立，利用韦达定理及弦长公式，即可得出结论．
双曲线化为标准方程为x2-y23=1，则a=1，b=3，c=2．…（2分）直线l的方程为y=x-2，…（4分）由y=x+23x2-y2=3消去y得：2x2+4x-7=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则由x1x2=-72＜0，得A，B两点分别位于双曲线的左右两支...
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．
考点点评： 本题考查直线与双曲线的位置关系，考查韦达定理的运用，考查学生的计算能力，比较基础．