Question

如图所示，有一个足够大的倾角为θ的光滑绝缘斜面体．在空间加上一个垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B，一个质量为m、带电

Answer 1

当加一个垂直于斜面的匀强磁场时，带电小球将在斜面内做匀速圆周运动，

设半径为r，周期为T．

由牛顿第二定律：qv ₀B=

m

v 20

r …①

而T=

2πr

v 0 …②

所以：T=

2πm

Bq …③

由题意，当小球反向时经历的时间为：t=

nT

2 =

nπm

Bq （其中n=1、3、5…）…④

当撤去磁场换成电场时，小球在电场力和斜面的弹力作用下，沿斜面向上做匀加速直线运动，则：qEcosθ=ma…⑤

得： a=

qEcosθ

m …⑥

经历时间t的速度大小：v=at=

nπEcosθ

B （其中n=1、3、5…）…⑦

答：经同样时间后，小球的速度变为

nπEcosθ

B ．