Question

已知点A（6,4）,B（2,0）是平面直角坐标系内的两点.在Y轴上是否存一点C,使△ABC的面积为12?

Answer 1

设点C坐标(0,y)

可求直线AB方程为Y=X-2

线段AB长度a=√（6-2）^2+(2-0)^2=√32=4√2

而点C到直线AB的距离d=|y+2|√2

所以△ABC的面积S=ab/2=4√2*|y+2|√2/2=2|y+2|=12

所以y=4或 y=-8

所以C坐标(0,4) 或(0,-8)