解题思路：把所求的式子分子利用二倍角的余弦函数公式变形，分母利用完全平方公式变形，然后分子分母同时除以cos2α，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，将tanα的值代入即可求出值．
∵tana=2，
∴
cos2a
(sina−cosa)2
=
cos2α−sin2α
cos2α−2sinαcosα+sin2α
=
1−tan2α
1−2tanα+tan2α
=
1−22
1−2×2+22
=-3．
故选A
点评：
本题考点： 二倍角的余弦．
考点点评： 此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，其中利用三角函数的恒等变形把所求式子化为关于tanα的式子是解本题的关键．