Question

如图,在圆O中,AB是弦,C为弧AB的中点,若BC=2倍的根号3,O到AB的距离为1.求圆O的半径

Answer 1

连接OC,交AB于D,连接OB

∵C是弧AB的中点

∴OC⊥AB（平分弧对直径垂直于弧所对的弦）

则OD=1,设OB=OC=r,CD=r-1

DB²=OB²-OD²

DB²=BC²-CD²

r²-1=(2√3)²-(r-1)²

r²-1=12-r²+2r-1

2r²2r-12=0

r²-r-6=0

(r+2)(r-3)=0

r=-2(舍去),r=3