CD²=AD乘DB说明CD=AD和BD
又因CD是△ABC的高
所以CD⊥AB,∠BDC=90°
又所以△ADC和△BDC是直角等腰三角形
所以∠ACD和∠BCD是45°
所以∠ACB=90°
所以△ABC为直角三角形
已知CD是△ABC的高,点D在边AB上,且CD²=AD乘DB.求证△ABC为直角三角形
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