解题思路：由BF=CE，利用等式的性质得到BC=EF，利用HL得到直角三角形ABC与直角三角形DEF全等，利用全等三角形对应角相等得到一对角相等，再利用等角的补角相等即可得证．
证明：∵BF=CE，
∴BF+FC=CE+FC，即BC=EF，
在Rt△ABC和Rt△DEF中，
BC=EF
AC=DF，
∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），
∴∠ACB=∠DFE，
∴∠BFG=∠ECG．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．