Question

如图,在边长为a的菱形ABCD中,角DAB=60°,E是AD上的动点,F是CD上的动点,满足AE+CF=a,说明；不论E

Answer 1

由AE+CF=a；AD=AE+ED=a；CD=DF+CF=a

∴AE=DF；CF=ED

在菱形ABCD中,连接BD

则有AB=BD=BC

∵ AB=BD,AE=DF ∠BAE=∠BDF=60°

∴△ABE≡△DBF

则有BE=BF

同理可证△BFC≡△BED

∴∠EBD=∠FBC；∠ABE=∠DBF

则∠EBF=1/2∠ABC=60°

在△BEF中 BF=BF ∠EBF=60°

∴△BEF是正三角形