甲、乙、丙三个同种材料制成的正方体,它们的棱长之比为1:2:3,它们的质量分别为3g,24g,36g,它们中有一个是空心

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  • 解题思路:已知三个正方体是由同种物质制成的,如果都是实心的密度都相等,密度不同的就是空心的;

    设它们的边长分别为1cm,2cm,3cm.然后可求它们的体积,根据密度公式求出各自的密度进行比较即可.

    甲、乙、丙三个正方体它们的边长分别为1cm,2cm,3cm.

    甲的体积V=(1cm)3=1cm3;乙的体积V=(2cm)3=8cm3;丙的体积V=(3cm)3=27cm3

    甲的密度ρ=

    m甲

    V甲=

    3g

    1cm3=3g/cm3;乙的密度ρ=

    m乙

    V乙=

    24g

    8cm3=3g/cm3;丙的密度ρ=

    m丙

    V丙=

    36g

    27cm3≈1.3g/cm3

    不相同的是丙,所以丙是空心的.

    故选C.

    点评:

    本题考点: 密度公式的应用.

    考点点评: 密度既可以鉴别物质是否空心,还可以鉴别物质的种类.因为同种物质密度是一定的,质量与体积成正比;不同物质密度一般不同,所以掌握密度知识很有必要的.