解题思路：
根据中位数、众数、平均数、极差、方差的定义分别判断得出即可：
A. 当数据是奇数个时，按大小排列后，中位数就是一组数据中最中间的一个数，数据个数为偶数个时，按大小排列后，最中间的两个的平均数是中位数，故此选项错误；
B.
8
，
9
，
9
，
10
，
10
，
11
这组数据的众数是
9
和
10
，故此选项错误；
C. 如果
x
1
，
x
2
，
x
3
，
…
，
x
n
的平均数是
，那么
，故此选项正确；
D. 一组数据的方差与极差没有关系，故此选项错误。
故选
C
。
C
<>