Question

已知a＞0，b＞0，2a+b=1，则[1/a+1b]的最小值为___．

Answer 1

解题思路：利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．

∵a＞0，b＞0，2a+b=1，

∴[1/a+

1

b]=（2a+b）(

1

a+

1

b)=3+[2a/b+

b

a]≥3+2

2a

b•

b

a=3+2

2，当且仅当b=

2a=

2-1时取等号．

∴[1/a+

1

b]的最小值为3+2

2．

故答案为：3+2

2．

点评：

本题考点： 基本不等式

考点点评： 本题“乘1法”与基本不等式的性质，属于基础题．