如图,直线AD与AB、CD相交于A、D两点,EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F,如果∠1=∠2,∠B=∠C.说明

1个回答

  • 解题思路:要证明∠A=∠D,只需证明AB∥CD.根据已知的∠1=∠2和对顶角相等,可以得到BF∥CE.再根据平行线的性质和∠B=∠C,就可得到∠C=∠AEC,从而完成证明.

    ∵∠2=∠AGB,∠1=∠2,

    ∴∠1=∠AGB.

    ∴CE∥BF,

    ∴∠B=∠AEC.

    ∵∠B=∠C,

    ∴∠C=∠AEC.

    ∴AB∥CD,

    ∴∠A=∠D.

    点评:

    本题考点: 平行线的判定与性质;对顶角、邻补角.

    考点点评: 本题考查了平行线的判定和平行线的性质及对顶角相等.