解题思路：先设小长方形的宽为xcm，则小长方形的长为2xcm，大长方形的宽为（x+3）cm，大长方形的长为2（x+3）cm，再根据大长方形的周长是小长方形周长的2倍，列出方程，求出x的值，再根据长方形的面积公式进行计算即可．
设小长方形的宽为xcm，则小长方形的长为2xcm，大长方形的宽为（x+3）cm，大长方形的长为2（x+3）cm，根据题意得：
2[x+3+2（x+3）]=2×2（x+2x），
解得：x=3，
则小长方形的面积为2×3×3=18（cm2）；
大长方形的面积为2×（3+3）×（3×3）=72（cm2）．
点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．
考点点评： 此题考查了一元一次方程的应用，用到的知识点是长方形的面积公式，关键是根据题目中的等量关系列出方程．