楼主好像没说清楚吧,四位偶数,意思是四个数都是偶数还是这个四位数是偶数?考前者简单,考后者稍微难点.
考前者的话：
（1）不放回的取
先排首位有2 4 6 8四种C(1,4),剩下的三位数剩下的偶数中选A(3,4)
攻有C(1,4)*A(3,4)=96种
10选4总共有A(4,10)=5040种方法
故概率为96/5040 即2/105
（2）放回的取
先排首位有2 4 6 8四种C(1,4),剩下的三位数都分别有0 2 4 6 8五种选法
共有C(1,4)*(5^3)=500种
10选4总共有10^4=10000种方法
故概率为500/10000 即1/20
考后者的话：
（1）一个四位数是偶数的话,有两个条件：个位是偶数,显然有0 2 4 6 8 五种选择,而且首位不能为0,有九种选择.所以又两种方法,一是先考虑个位,一是先考虑首位.
先考虑个位：因为0是一个特殊值,分两种情况
1、0在个位 前三位随便取之就OK了,所以A(3,9)
2、0不在个位 个位有2 4 6 8四种选择C(1,4),首位不能选0所以还有8个数可选C(1,8),中间两位从剩下的8个数中选排A(2,8)
故此种方法可能的数有A(3,9)+C(1,4)*C(1,8)*A(2,8)=2296种.
先考虑首位：同样的方法,过程不写了.
此种方法可能有C(1,4)*C(1,4)*A(2,8)+C(1,5)*C(1,5)*A(2,8)=2296种
（2）放回取就简单了.个位0 2 4 6 8五种方法
首位除0有九种,中间两位有10种,所以总共有5*9*10=450种
接下来算概率就简单了.