某人1999年元月1日到银行存入a元,第二年开始取出本利再加a元一并存入,银行存款的年利率r保持不变,到2011年元月1

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  • 解题思路:存入a元,一年后存款及利息是a(1+r),二年后存款及利息是a(1+r)2,…依此类推,12年后存款及利息是a(1+r)12,则到2010年的5月1日将所有存款及利息总数是a(1+r)12+…+a(1+r)3+a(1+r)2+a(1+r)是一个等比数列的和,用等比数列求和公式求解.

    依题意,可取出钱的总数为

    a(1+r)12+…+a(1+r)3+a(1+r)2+a(1+r)

    =a•

    (1+r)[1−(1+r)12]

    1−(1+r)]=[a/r][(1+r)13-(1+r)].

    故答案为:

    a

    r[(1+r)13−(1+r)].

    点评:

    本题考点: 数列的应用.

    考点点评: 本题是等比数列在实际生活中的应用题,与每个人的生活密切相关,具有强烈的生活气息,高考中非常重视应用题的考查,同学们在平时练习中要多加注意此类题型.

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