解题思路:1、利用两底的中点,将图形分割成两个梯形,它们的上下底分别相等,高也相等,所以面积也相等;
2、连接对角线AC,利用AC的中点E,连接DE和BE,则△ADE的面积=△EDC的面积,△ABE的面积=△BEC的面积,所以ABED和BEDC的面积相等;
设梯形上、下底分别为a、b,高为h.
方案一:如图1,连接梯形上、下底的中点E、F,
则S四边形ABFE=S四边形EFCD=
(a+b)h
4;
方案二:如图2,连接AC,取AC的中点E,连接BE、ED,
则图中的四边形ABED的面积=梯形ABCD的面积的一半,
∵AE=EC,
∴S△ABE=S△BEC,S△AED=S△ECD
∴S△ABE+S△AED=S△BEC+S△ECD,
∴四边形ABED的面积=梯形ABCD的面积的一半.
方案三:如图3,分别量出梯形上、下底a、b的长,在下底BC上截取BE=[a+b/2],连接AE,
∴S△ABE=[1/2]BE•h=
(a+b)h
4,S四边形AECD=S梯形ABCD-S△ABE=
(a+b)h
2-
(a+b)h
4=
(a+b)h
4,
则S△ABE=S四边形AECD=
(a+b)h
4.
点评:
本题考点: 作图—应用与设计作图.
考点点评: 本题需仔细分析题意,结合图形,利用中点即可解决问题.