解题思路：由A={x|x2+8x=0}={0，-8}，A∩B=B，得到B⊆A，由此进行分类讨论，能求出实数a的取值范围．
∵A={x|x2+8x=0}={0，-8}，A∩B=B
∴B⊆A，
当B是空集时，方程x 2 +2（a+2）x+a2-4=0无解，
即△=4（a+2）2-4（a2-4）＜0，得a＜-2；
当B={0}或{-8}时，△=4（a+2）2-4（a2-4）=0，得a=-2
将a=-2代入方程，解得x=0，
∴满足题意；
当B={0，-8}时，解得a=2
综上，实数a的取值范围是{a|a=2或a≤-2}．
点评：
本题考点： 交集及其运算．
考点点评： 本题考查实数的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意分类讨论思想的合理运用．