Question

在三角形ABC中,角A,B,C所对应的三边分别是a,b,c,且成等差数列,公差d>0,最大角是最小角的2倍,则a:b:c

Answer 1

由题意可得：2A=C,B=π-3A,2b=a+c sinA:sinB:sinC=a:b:c

可解得：a:b:c=4:5:6

首先sinA:sinB=a:b B=π-3A b=(a+c)/2 sinB=sin3A=sinA[4(cosA)^2-1] 得4（cosA)^2-1=(a+c)/2a (1)

再sinA:sinB=a:c sinC=sin2A=2sinAcosA 得2cosA=c/a (2)

再将（2）平方一下 由（1）（2）得答案