解题思路：欲证AB=AC，可以证明它们所在的△ADB与△AEC全等，全等的条件已经有两组边对应相等，只要再证明它们的夹角相等就可以了，因为AD=AE，所以∠ADE=∠AED，所以其对应的邻补角∠ADB=∠AEC，所以问题解决．
证明：∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED，
∴∠ADB=∠AEC，
在△ADB和△AEC中，
AD＝AE
∠ADB＝∠AEC
BD＝EC，
∴△ADB≌△AEC（SAS），
∴AB=AC．
点评：
本题考点： 等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质及全等三角形的判定及性质；证明两条线段相等，通常利用证明这两条线段所在的三角形全等证明，根据全等的判定找出所需要的条件问题即可解决．