Question

6名运动员分到4所学校去做教练,每校至少一人,有多少种分法,答案是1560,请列式后解析谢谢

Answer 1

解析：

6名运动员分到4所学校去做教练,每校至少一人,有以下两类情形：

第一类、4所学校分到的运动员各有3、1、1、1人,这样的分法一共有：C(6,3)*A(4,4)=480种；

第二类、4所学校分到的运动员各有2、2、1、1人,这样的分法一共有：C(6,2)*C(3,1)*A(4,4)=1080种；

根据分类计数原理可得：6名运动员分到4所学校去做教练,每校至少一人,有480+1080=1560种分法.

（以上两类情形中均采用“先组后排”的思想方法）