Question

若m+n-p=0，则m(1n−1p)+n(1m−1p)−p(1m+1n)的值等于______．

Answer 1

解题思路：先将所求的式子乘开，然后同分母得合并在一起，将m+n-p=0变形即可得出答案．

则m(

1

n−

1

p)+n(

1

m−

1

p)−p(

1

m+

1

n)=[m/n]-[m/p]+[n/m]-[n/p]-[p/m]-[p/n]=[m−p/n]+[n−p/m]-[m+n/p]

由题意可得：m-p=-n，m-p=-n，n-p=-m，m+n=p，

∴可得：m(

1

n−

1

p)+n(

1

m−

1

p)−p(

1

m+

1

n)=-1-1-1=-3．

故答案为：-3．

点评：

本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 本题考查了分式的化简求值，难度不大，关键是将所给的分式变形，然后再将m+n-p=0变形后代入．