这是一个求二面角的模型,用公式直接代入即可.
模型是这样的：有两个有公共边的矩形ABCD和CDEF（其实是两个平面,不过为了方便,就先认为它们是矩形了）矩形ABCD内有MN垂直CD于N,CDEF中有PQ垂直CD于Q,连接MP,设MN=a,PQ=b,NQ=m,MP=d,求两矩形所成二面角θ
证明：将MN向右平移到NR的位置,即让N和Q重合,连接MR和RP,由于MN⊥CD且RQ//MN,则RQ⊥CD,又PQ⊥CD,CD为二面角的棱,∴∠RQP为二面角平面角,∴CD⊥平面AQR,∴CD⊥PR,易知MR//CD,∴MR⊥PR,∴PR^2=MP^2-MR^2=d^2-m^2,所以cosθ=（RQ^2+PQ^2-RP^2）/2RQ×PQ=（a^2+b^2-d^2+m^2）/2ab,但通常都写成这种形式：d^2=a^2+b^2+m^2-2abcosθ由此可联想到此题：折起来后,将三角形ACD和BCD分别看成如上的两个面,CD所在的直线为二面角的棱,分别过A、B两点作CD垂线,垂足分别为M、N,易知AM=BN=√3（a和b）,MN=2（m）,又已知AB=√13（d）,∴cosθ=（a^2+b^2-d^2+m^2）/2ab=（3+3+4-13）/2×√3×√3=-1/2,∴θ=120度