Question

甲、乙两人利用回声测量河岸到峭壁的距离，乙站在岸边，甲站在距峭壁较远处，甲乙连线与峭壁垂直，甲乙间距50m，现甲放一枪，

Answer 1

解题思路：方法一：现甲放一枪，乙测出所听两次枪声的时间差为4s，说明声音从乙处传到峭壁到返回乙处共用时4s，用公式s=vt算出这一来回总路程s，除以2得到河岸到峭壁的距离．

方法二：用公式t=[s/v]算出声音从甲处传到乙处的时间t₁，再算出声音从甲处传到峭壁到反射回乙处的时间t₂，利用t₂-t₁=4s解出河岸到峭壁的距离．

方法一：两次枪声的时间差4s即理解为声音经由乙处发射再反射回到达乙处的时间，

这段时间内声波传播的总路程s=vt=340m/s×4s=1360m，

河岸到峭壁的距离s′=[s/2]=[1360m/2]=680m．

答：河岸到峭壁的距离为680m．

方法二：设河岸到峭壁的距离为s′

甲开枪后，乙第一次听到枪声所用时间t₁=

s甲乙

v

甲开枪后，乙第二次听到枪声所用时间t₂=

s甲乙+2s′

v

根据题意t₂-t₁=t

即

s甲乙+2s′

v-

s甲乙

v=t

2s′

v=t

河岸到峭壁的距离s′=[vt/2]=[340m/s×4s/2]=680m

答：河岸到峭壁的距离为680m．

点评：

本题考点： 回声测距离的应用；速度公式及其应用．

考点点评： 本题的两种解法中，50m的具体数值没有用到．另外，此类题的解法往往不止一种，要多动脑筋，做到一题多解，不要搞题海战术．