已只抛物线y=x^2-bx(b=/0)的顶点为C,与X 轴的两交点分别为AB,且三角形ABC为等腰三角形,则三角形ABC

1个回答

  • 这是一个函数图象与坐标轴焦点的问题;

    有题可知,抛物线一交点x1为0(因为没有常数项),另一交点x2为b,中心轴为b/2,如图;过程如下:1,令y=0,即x^2-bx=0,解得x1=0,x2=b,x1-x2=/b/(绝对值b),即AB长度为/b/;

    2,由定理可知中心轴x=-b/(2a)=b/2,将x=b/2代入方程可得

    y =-b^2/4;所以抛物线顶点为(0,-b^2/4);即三角形ABC

    高为b^2/4;

    3,由题意可知,三角形ABC面积为底乘以高除以二(1/2*(AB+CD))

    即S△ABC=(1/2)*/b/*(b^2/4)=/b/^3/8.

    说明:本题要求掌握函数的性质及函数图象的特点.