解题思路：由题意可以分两类，第一类第5球独占一盒，第二类，第5球不独占一盒，根据分类计数原理得到答案．
第一类，第5球独占一盒，则有4种选择；如第5球独占第一盒，则剩下的三盒，先把第1球放旁边，就是2，3，4球放入2，3，4盒的错位排列，有2种选择，再把第1球分别放入2，3，4盒，有3种可能选择，于是此时有2×3=6种选择；如第1球独占一盒，有3种选择，剩下的2，3，4球放入两盒有2种选择，此时有2×3=6种选择，得到第5球独占一盒的选择有4×（6+6）=48种，
第二类，第5球不独占一盒，先放1-4号球，4个球的全不对应排列数是9；第二步放5号球：有4种选择；9×4=36，
根据分类计数原理得，不同的方法有36+48=84种．
故选：D．
点评：
本题考点： 计数原理的应用．
考点点评： 本题主要考查了分类计数原理，关键是如何分步，属于中档题．