解（1）：求两直线的交点
ax-2y=2a-4
2x+ a 2 y=2 a 2 +4 ，
D=
.
a
2
-2
a 2 . =a 3+4，
D x=
.
2a-4
2 a 2 +4
-2
a 2 . =2a 3-4a 2+4a 2+8=2（a 3+4），
D y=
.
a
2
2a-4
2 a 2 +4 . =2（a 3+4）
∴交点为（2，2）；
（2）由l 1：ax-2y-2a+4=0，l 2：2x+a 2y-2a 2-4=0，
令x=0，y=0得，l 1： x=2-
4
a ，y=2-a ；
l 2： x= a 2 +2，y=2+
4
a 2 ，
则 s=
1
2 (2-a)×2+
1
2 (2+ a 2 )×2= a 2 -a+4=(a-
1
2 ) 2 +
15
4 ≥
15
4 ．
所以 S min =
15
4 ．
此时a=
1
2 ．