Question

函数在区间内的可导和连续怎么可以一眼看出1个函数在一个区间内可导和连续 注意 是区间 而不是某个点 比如 lnsinx

Answer 1

一切初等函数在其定义域上都是可导的,因此要判断一个函数在某个区间是否可导只需要看该区间是不是定义域上的子区间.而由于可导的函数必然是连续函数,因此一般来说可导函数必然是连续函数.但是由于闭区间在端点处仅有单侧的倒数,因此一般来说描述一个函数一般这样来说“函数f(x)在闭区间[a,b]连续,在开区间（a,b）可导.即连续性一般在闭区间考虑而可导性一般开区间来讨论.