一条铁路原有n个车站,为适应客需,增加了m个(m>1),客运车票增加了62种.

1个回答

  • 不知道怎样写排列组合的格式给你好..

    A2n意思是2在上面,n在下面 ..A2(m+n)意思是2在上面,m+n在下面

    n个车站需要A2n张车票,加多m个车站后,需要A2(m+n)张车票

    则A2(m+n)-A2n=62

    (m+n)(m+n-1)-n(n-1)=62 ..去括号

    m^2+mn-m+mn+n^2-n-n^2+n=62 ..约简

    m^2+2mn-m=62

    m(m+2n-1)=62

    两个未知数是解不到方程的,但因为m和n都一定是正整数

    能把62除尽的,只有2和31,所以代m=2或m=31

    当m=2时,n=15

    当m=31时,n=-14 ..不付合,舍去

    所以原有车站15个,现在有17个.

    打字不易,