题目既然说函数f(x)对“任意”实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立,那么我们就可以任意取值.具体怎么取值,其实很简单,看它让我们求什么,我们就凑什么.
在f(ab)=f(a)+f(b)中出现了ab,a,b三个,那么若求f(0),我们就要尽量把ab,a,b三个凑成0,很容易想到令a=b=0,从而得到关于f(0)的一个方程,从而求出f(0)
再求f(1)时,可以令a=b=1原因和上面一样.也可以利用f(0)求出f(1),令a=0,b=1也行.
注：其实你可以令b=0,得f(0)=f(a)+f(0),从而f(a)=0即
f(x)=0,也就是说函数f(x)是常函数0,.