Question

有关变量替换（急!）一道考研题.（陈文登《数学复习指南》第65页例3.8中的第（3）题）其中,[1/（1+t^3+t^2

Answer 1

f(t)=1/(1+t^3+t^2+t)

这种题目的变形便于积分

首先对分母分解为两个函数的乘积;

g(t)=1+t^3+t^2+t

=(t+1)(t^2-t+1)+t(t+1)

=(t+1)(t^2+1)

对于该多项式的分解

可以分解为如下形式:

f(t)=A/(t+1)+(Bt+C)/(t^2+1)

=[(A+B)t^2+(B+C)t+A+C]/(t+1)(t^2+1)

所以

A+B=0

B+C=0

A+C=1

A=C=1/2,B=-1/2

f(t)=1/2(t+1)-(t-1)/2(t^2+1)

这样就行了,我将楼主的结果再还原过去,好像得不到原来的式子呀!