Question

在直线y=-2上有一点P它到点A(-3,1)和B(5,-1)的距离之和最小,则P点的坐标是?

Answer 1

A关于y=-2的对称点是C(-3,-5)

BC在y=-2两侧

且PA=PC

则显然当CPB共线时,PB+PC最小

所以P就是直线BC和y=-2的交点

由两点式

BC是(y+1)/(-5+1)=(x-5)/(-3-5)

y=-2

则1/4=-(x-5)/8

x=3

所以 P(3,-2)