下列命题是真命题的有(  )①若a>b,则ac2>bc2;②内错角相等;③[a+b/ab]=a2+aba2b;④分式方程

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  • 解题思路:分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案.

    ①若a>b,c=0,则ac2=bc2,故是假命题;

    ②只有两直线平行时,内错角才相等,故是假命题;

    ③由于a≠0,根据分式的基本性质,分子、分母同乘a,可得[a+b/ab]=

    a2+ab

    a2b,故是真命题;

    ④分式方程不一定有增根,如[1/x]=1的根为x=1,此分式方程没有增根,故是假命题;

    ⑤由相似形的定义可知,所有正方形都相似,故是真命题;

    ⑥由黄金分割点的定义可知,若点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),AC=2,则AB•BC=AC2=4,故是真命题.

    所以真命题有3个.

    故选C.

    点评:

    本题考点: 命题与定理.

    考点点评: 本题考查的是判断命题的真假,做题时要根据各选项提供的条件具体分析,能由题设推出正确的结论即是真命题,否则为假命题,要对选项逐一判断.