（1）周长=2×（10+8）=36；
（2）①∵四边形ABCD是矩形，
由折叠对称性：AF=AD=10，FE=DE．
在Rt△ABF中，BF=6，
∴FC=4，
在Rt△ECF中，4 2+（8-DE） 2=EF 2，
解得DE=5，
②分三种情形讨论：
若AP=AF，
∵AB⊥PF，
∴PB=BF=6，
若PF=AF，则PB+6=10，
解得PB=4，
若AP=PF，在Rt△APB中，AP 2=PB 2+AB 2，解得PB=
7
3 ，
综合得PB=6或4或
7
3 ．
（3）当点N与C重合时，CT取最大值是8，
当点M与A重合时，CT取最小值为4，
所以线段CT长度的最大值与最小值之和为：12．