Question

已知双曲线的两个顶点的坐标是（0，-4），（0，4）离心率是2分之3，求双曲线的标准方程。

Answer 1

∵双曲线的两个顶点坐标为(0,±4)

∴焦点在x轴上

∴a=4

=>a²=16

离心率e=c/a=√(a²＋b²)/a=3/2

=>[√(16＋b²)]/4=3/2

=>√(16＋b²)=6

=>16＋b²=36（将上一步平方）

=>b²=20

=>2√5