由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是(  )

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  • 解题思路:本题是一个分步计数原理,先选一个偶数字排个位,有3种选法,对于5要求比较多,需要分类,若5在十位或十万位,则1、3有三个位置可排,若5排在百位、千位或万位,则1、3只有两个位置可排,根据分步计数原理得到结果.

    由题意知,本题是一个分步计数原理,

    先选一个偶数字排个位,有3种选法,

    ①若5在十位或十万位,则1、3有三个位置可排,有A32种,然后剩下的两个位置全排列,共有2A32A22=24个;

    ②若5排在百位、千位或万位,则1、3只有两个位置可排,有A22种,然后剩下的两个位置全排列,共3A22A22=12个

    根据分步计数原理知共计3(24+12)=108个

    故选C

    点评:

    本题考点: 排列、组合的实际应用.

    考点点评: 本题考查分步计数原理,考查分类计数原理,考查排列组合的实际应用,是一个数字问题,这种问题的限制条件比较多,注意做到不重不漏.