Question

直三棱柱ABC-A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于（　　）

Answer 1

解题思路：延长CA到D，根据异面直线所成角的定义可知∠DA₁B就是异面直线BA₁与AC₁所成的角，而三角形A₁DB为等边三角形，可求得此角．

延长CA到D，使得AD=AC，则ADA₁C₁为平行四边形，

∠DA₁B就是异面直线BA₁与AC₁所成的角，

又A₁D=A₁B=DB=

2AB，

则三角形A₁DB为等边三角形，∴∠DA₁B=60°

故选C．

点评：

本题考点： 异面直线及其所成的角．

考点点评： 本小题主要考查直三棱柱ABC-A1B1C1的性质、异面直线所成的角、异面直线所成的角的求法，考查转化思想，属于基础题．