(本小题满分12分)在我校值周活动中,甲、乙等五名值周生被随机地分到A,B,C,D四个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名

1个回答

  • (1)甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率是

    .

    (2)甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是P(

    )=1-P(F)=

    .

    (3)X的分布列为:

    期望为

    本题考查等可能事件的概率,解题的关键是看清试验发生包含的事件数和满足条件的事件数,可以用排列组合表示出来,有的题目还可以列举出所有结果

    (Ⅰ)本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件数

    ,满足条件的事件是甲、乙两人同时参加A岗位服务有

    种结果,得到概率.

    (Ⅱ)由题意知本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件数

    ,满足条件的事件数是4个元素的全排列,得到概率.

    (Ⅲ)随机变量ξ可能取的值为1,2.事件ξ=2是指有两人同时参加A岗位服务,根据等可能事件的概率公式得到结果,然后用1减去得到变量等于1的概率.

    (1)记甲、乙两人同时参加A岗位服务为事件E,那么P(E)=

    .

    即甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率是

    .

    (2)记甲、乙两人同时参加同一岗位服务为事件F,那么P(F)=

    .

    所以,甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是P(

    )=1-P(F)=

    .

    (3)随机变量X可能取的值为1,2,事件“X=2”是指有两人同时参加A岗位服务,则P(X=2)=

    .所以P(X=1)=1-P(X=2)=

    ,X的分布列为:

    期望为