解题思路:先令∠BAD=α,∠CAD=β,则∠BAC=α+β,然后分别在Rt△ABD和Rt△ADC中,利用tanα=[BD/AD]和tanβ=[CD/AD]求得tanα和tanβ的值,然后利用正切的两角和公式求得tan(α+β)的值,进而求得α+β即∠BAC.
令∠BAD=α,∠CAD=β,则∠BAC=α+β
tanα=[BD/AD]=[1/3]
tanβ=[CD/AD]=[3/6]=[1/2]
∴tan(α+β)=[tanα+tanβ/1−tanαtanβ]=
1
2+
1
3
1−
1
2×
1
3=1
又0<∠BAC<π,则0<α+β<π
所以α+β=[π/4]
即∠BAC=[π/4]
故答案为:[π/4]
点评:
本题考点: 解三角形.
考点点评: 本题主要考查了解三角形,正切的两角和公式化简求值.在解三角形问题中求角的值,一般是通过求角的三角函数值来求.